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  • [美术][童小艇]谈美术与数学的联系
    【发布人:】 【发布部门:管理员】 【发布时间:2009-12-18】 【点击率:1844】

    澳门网投试玩 www.channelmanagementsummit.com 内容摘要:数学对美术的影响源远流长,意义深远。作为美术教师应充分注意美术与数学之间的联系,尝试在课堂教学中引导学生运用数学知识来绘画和鉴赏美术作品,从而提升学生的审美素养,拓宽美术教学的领域。

    关键词:学科联系  美术教学  数学

    谈到学科联系,师生们常挂在嘴边的是“数理化是一家,政史地不分家”,说到美术与其他学科的联系,人们想到的更多的也是它与语文、历史等人文学科知识之间的联系,很少会有人把美术与数学学科过多地联系在一起。高中美术课程标准在“课程目标”中指出:要帮助学生“理解美术与其他学科之间的联系”。鉴于此,笔者想就美术与数学的联系谈一点自己的认识。

    一、历史上数学对美术的影响

    美术自古就和数学联系紧密。

    古希腊人十分重视艺术形式与数学比例的联系,他们在对形式规则进行了各方面研究后,确立了58的黄金分割率,并且按这一比值设计和创作雕塑与建筑。古希腊艺术全盛时期的雕塑家伯留克莱托斯也喜欢以数的比例关系来研究人物雕塑,他确定了人的头与身体是17的比例关系。他的这一观点又逐步发展成为后来的18、19的比例标准。

    意大利文艺复兴时期,新一代欧洲人将绘画和几何知识结合起来,最为突出的表现就是几何透视学在绘画中的应用。法国画家皮埃罗·德拉·弗朗西斯科所写的《绘画透视学》中最早提到:“为了使画面看起来更自然,关键是必须使画符合人类的视觉规律。因此,人眼是整个作品的核心。如果油画是窗外景色的速写,那么在空间只存在这么一个点,从这一点观看可以得到正确的视觉效果。观察者的眼睛必须与油画的水平线等高,并聚焦于油画的没影点。帮助按物体的距离进行透视缩小的截线与油画的水平线交与一点。这一点通常在画面的外面,而且这一点与没影点之间的距离是观者和画面之间的最佳距离。”这一理论迅速影响了欧洲文艺复兴时期的众多艺术家。例如米开朗基罗的《西斯庭教堂天顶画》,就是完全按透视法画成的,他在《最后的审判》中也刻意地将上部画得比下部大些,为的是让观看者在地面上所看到的每一部分画面都是一样大。

    随着绘画艺术的不断发展,被誉为“西方二十世纪现代绘画之父”的塞尚有着这样著名的论述:“自然中的万物都可以用球体、圆锥体和圆柱体来表现,那就是根据透视法则,使物体块面的前后左右都集中在中心的焦点上。这表示宽度的水平平行线是一种自然界的划分,也可说是全能的、永恒的神所展开的,而与水平线交叉的垂直线会增加深度。” 塞尚的这一理论对整个二十世纪的西方绘画乃至当代绘画都有着极为深远的影响。

    如果说上述画家们对数学的认识能够让人们在二维空间的表面上更真实地表现三维空间的物象的话,那么20世纪的非欧几何、多维空间则直接导致抽象艺术、立体主义和未来主义等艺术形式的出现。例如:几何抽象的代表画家蒙德里安认为惟有抽象的几何图形形式才是绘画最本质的。人们一见到粗黑的横竖直线构成大小不等的红、黄、蓝、灰的方形、矩形的画面,便知是其作品。立体主义的代表毕加索、布拉克最关注的也是几何表现形式,布拉克还第一个真正启用了“立体主义”这一几何术语作为画派名称。1916年,爱因斯坦发表了广义相对论,时间和运动就成为艺术家关注的焦点。未来主义画家杜尚在其作品《下楼梯的裸女第二号》中表现了他对如何在静止的画面上展示连续运动过程的兴趣,尝试在二维画面上表现时空第四维。荷兰最著名的版画家艾舍尔在他的平面镶嵌画中开拓性地使用了一些基本的图案,并应用了反射、滑动反射、平移、旋转等几何方法,获得了更多的图案。

    由此可见,数学对美术的影响源远流长,意义深远。

    二、在高中美术教学过程中运用数学知识引导学生学习

    《高中美术鉴赏》是一门综合的审美活动课。它要求我们运用视觉感知、视觉经验和相关知识对美术作品进行归类、分析、判断、体验、联想和评价,从而获得审美享受。它包括鉴赏基础和鉴赏内容两大部分。

    在教授鉴赏基础的内容过程中适当结合数学知识会让学生理解起来更加深刻。我在向学生介绍“冷抽象艺术”时,举过这样的例子:万花筒只要一转动,我们就能看到不同形态的花型,但打开万花筒,会发现里面只有几块三角形的玻璃和几块用塑料制成的矩形、三角形和圆形,变化多端的花型,本质上只是简单几何图形的合理组合。这样的联系就让学生们对“为什么冷抽象艺术又被称之为几何抽象”有了较深的理解。

    在实际“鉴赏内容”过程中, “鉴”是“赏”的前提。所谓“鉴”,就是甄别、归类、分析和判断。我在引导学生分析、判断画面时,常常运用一些数学知识。例如:达·芬奇的《蒙娜丽莎》运用三角形稳定定理,以正面的胸像构图,透视点略微上升,使构图呈正三角形,这样就使蒙娜丽莎显得更加端庄、稳重。我国画家刘仁杰在其油画作品《风》中则利用不稳定的倒三角形构图形式,使其游移不定的视觉效果与作者的创作意念直接形成了契合。意象艺术作品,塞尚的油画《圣维克多山》,将山、房子、树、天空都变成细碎的矩形块面,利用色块的层层推进来造成空间感。抽象艺术作品,蒙德里安的油画《百老汇的爵士乐》直接用红、黄、蓝和绿的矩形排列,反映了他对美国纽约这个大都市的面貌和节奏的感受。适当、合理地运用了数学知识去分析美术作品,学生们会更轻松地获得审美体验。

    不仅是美术鉴赏课需用到数学知识,实际操作的绘画教学也与数学知识联系紧密:

    首先,学生作画前的观察方式就需运用到几何形体、几何透视和比例关系等数学知识。如物象在观察时会出现“近大远小”的规律,这就需要讲解几何透视法里的“平行透视”和“成角透视”。观察中还要引导学生尽量把苹果、桃等水果看成是球体,把茶杯看成是圆柱体,把酒瓶看成是两个圆柱体的组合等等;当接触到人的头部时,要引导学生把整个头颅看成是两个卵形的组合,眼睛看成是球体,鼻子看成是梯形的方块体,嘴看成是圆柱体等等。此外还要注意比例关系,引导学生要在脑海中始终都有数学坐标轴,通过上下左右的对比来确定物象的大小前后关系。

    其次,在实际表现过程中,我们要先以坐标轴确定大体的比例关系,再省去被观察物象烦琐的细枝末节,对物体的原形进行简化,用基本的几何形体来表现,并且要符合“近大远小”的规律。

    最后,在调整画面整体时,仍要用几何透视法和数学坐标轴来审视画面是否合理。正是由于绘画与数学之间的紧密联系,所以我在教授“如何用结构素描的方式表现物象”时是这样讲解的:结构素描强调物象的本质和构造,舍弃或削弱附着于物象上的光影变化。同学们在学习《立体几何》时,经常将立方体等几何形体的被遮挡面用虚线表示,目的是增强几何形体的空间感;而结构素描就等于是把所观察到的物象当成是透明的,要将能够使“物象发生方向上变化的转折线”全部交待出来,通过用笔的粗细、深浅和虚实来塑造物象的体积和空间关系。学生听讲后,基本上都能够在已学几何知识的基础上轻松理解什么是结构素描,并在实际绘画中取得了良好的效果。

    一言以蔽之,在大力倡导素质教育的今天,为真正落实高中美术课程标准的课程目标,我们每一个一线教师不能只单打独斗,教美术讲美术,而要积极探索、尝试加强美术与其他学科之间的联系,使之融会贯通,从而开辟出美术教学的新天地。

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